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如圖,在?ABCD中,EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,則CD的長(zhǎng)為( )

A.
B.8
C.10
D.16
【答案】分析:由DE:EA=2:3得DE:DA=2:5,根據(jù)EF∥AB,可證△DEF∽△DAB,已知EF=4,利用相似比可求AB,由平行四邊形的性質(zhì)CD=AB求解.
解答:解:∵DE:EA=2:3,
∴DE:DA=2:5,
又∵EF∥AB,
∴△DEF∽△DAB,
=,即=,解得AB=10,
由平行四邊形的性質(zhì),得CD=AB=10.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì).關(guān)鍵是由平行線得相似三角形,由已知比得相似比.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=
29
,AC=4,BD=10.
問(wèn):(1)AC與BD有什么位置關(guān)系?說(shuō)明理由.
(2)四邊形ABCD是菱形嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

18、如圖,在?ABCD中,∠A的平分線交BC于點(diǎn)E,若AB=10cm,AD=14cm,則EC=
4
cm.

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(2012•長(zhǎng)春一模)感知:如圖①,在菱形ABCD中,AB=BD,點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上.若AE=DF,易知△ADE≌△DBF.
探究:如圖②,在菱形ABCD中,AB=BD,點(diǎn)E、F分別在BA、AD的延長(zhǎng)線上.若AE=DF,△ADE與△DBF是否全等?如果全等,請(qǐng)證明;如果不全等,請(qǐng)說(shuō)明理由.
拓展:如圖③,在?ABCD中,AD=BD,點(diǎn)O是AD邊的垂直平分線與BD的交點(diǎn),點(diǎn)E、F分別在OA、AD的延長(zhǎng)線上.若AE=DF,∠ADB=50°,∠AFB=32°,求∠ADE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•犍為縣模擬)甲題:已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的兩實(shí)數(shù)根為x1,x2
(1)求m的取值范圍;
(2)設(shè)y=x1+x2,當(dāng)y取得最小值時(shí),求相應(yīng)m的值,并求出最小值.
乙題:如圖,在?ABCD中,BE⊥AD于點(diǎn)E,BF⊥CD于點(diǎn)F,AC與BE、BF分別交于點(diǎn)G,H.
(1)求證:△BAE∽△BCF.
(2)若BG=BH,求證:四邊形ABCD是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在?ABCD中,∠ADB=90°,CA=10,DB=6,OE⊥AC于點(diǎn)O,連接CE,則△CBE的周長(zhǎng)是
2
13
+4
2
13
+4

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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