Question

一個家庭有三個孩子，請用樹狀圖法分析并求出：
（1）求這個家庭有三個男孩的概率；
（2）求這個家庭有兩個男孩一個女孩的概率；
（3）求這個家庭至少有一個男孩的概率．

Answer 1

分析：（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出這個家庭有三個男孩的概率即可解答．
（2）用這個家庭有兩個男孩一個女孩的情況數與總情況對比即可解答．
（3）用這個家庭至少有一個男孩的情況數與總情況對比即可解答．

解答：解：用B和G分別代表男孩和女孩，用“樹狀圖”列出所有結果為：

∴（1）這個家庭有三個男孩的概率為

1

8

；
（2）這個家庭有兩個男孩一個女孩的概率為

3

8

；
（3）這個家庭至少有一個男孩的概率為

7

8

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．