Question

如圖所示，要在離地面5m處引拉線固定電線桿，使拉線和地面成60°角，若考慮既要符合設計要求，又要節省材料，則在庫存的l₁=5.2m、l₂=6.2m、l₃=7.8m、l₄=10m四種備用拉線材料中，拉線AC最好選用（　　）

• A、l₁
• B、l₂
• C、l₃
• D、l₄

Answer 1

分析：根據30度直角邊等于斜邊一半，高是5，然后用勾股來算；或根據正弦函數等于對邊比斜邊即可解答．

解答：解：方法1：∠ACD=90°-60°=30°，
設拉線AC=x，則AD=

1

2

x，則．
x²=（

1

2

x）²+5²，
AC=x=

10 3

3

≈5.77，AC=x=-

10 3

3

（不合題意舍去）．
方法2：如圖CD=5米，∠A=60°
∴AC=

CD

sin60°

=

5

3 2

=

10 3

3

≈5.77米
所以最好選用l₂
故選B．

點評：此題主要考查三角函數的運用能力．