Question

如圖，⊙O的半徑為1，A、B、C是⊙O上的三個點，且∠ACB=45°，則弦AB的長是

 

．

Answer 1

分析：連接OA、OB，構造圓心角∠AOB，利用圓周角定理可求∠AOB，再根據△AOB的特殊性解題．

解答：解：連接OA、OB，
∠ACB、∠AOB為弧AB所對的圓周角和圓心角，
根據圓周角定理，得∠AOB=2∠ACB=90°，
∵OA=OB=1，
∴AB=

2

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故答案為

2

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點評：本題考查了圓周角定理的運用，特殊直角三角形的解法．