Question

【題目】西北某地區為改造沙漠，決定從2012年起進行“治沙種草”，把沙漠地變為草地，并出臺了一項激勵措施：在“治沙種草”的過程中，每一年新增草地面積達到10畝的農戶，當年都可得到生活補貼費1500元，且每超出一畝，政府還給予每畝a元的獎勵.另外，經治沙種草后的土地從下一年起，平均每畝每年可有b元的種草收入.下表是某農戶在頭兩年通過“治沙種草”每年獲得的總收入情況：

（注：年總收入=生活補貼費+政府獎勵費+種草收入）

年份	新增草地畝數	年總收入
2012	20	2600
2013	26	5060

年份	新增草地的畝數	年總收入
2012年	20畝	2600元
2013年	26畝	5060元

（1）試根據提供的資料確定a、b的值；

（2）觀察數據，2013的新增草地的畝數在2012年新增草地的畝數上增加了一個百分數，若從2013年起，該農戶每年新增草地的畝數均能比前一年按這個百分數增長，那么2015年該農戶通過“治沙種草” 獲得的年總收入將達到多少元？

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 2 015年該農戶通過“治沙種草“獲得的年總收入達到12415.4元．

【解析】試題分析：（1）本題的相等關系是：①2012年的生活補貼費1500元+超出部分的獎勵=2600元；②2013年的生活補貼費1500元+超出部分的獎勵+上一年的種草收入=5060元．根據這兩個等量關系列出方程組求解即可．（2）先求得2013年農戶草地的增長率，再計算出2015年新增草地畝數，根據“2015年總收入=2015年的生活補貼費1500元+超出部分的獎勵+上一年的種草收入”計算2015年總收入即可.

試題解析：

（1）依題意得：.

解之得

（2）2013年農戶草地的增長率為：（26-20）÷20×100%=30%.

2014年新增草地畝數為26×（1+30%）=33.8（畝）

2015年新增草地畝數為33.8×（1+30%）=43.94（畝）

2015年的總收入為1500+（43.94-10）×110+（20+26+33.8）×90=12415.4（元）

答：2015年該農戶通過“治沙種草“獲得的年總收入達到12415.4元．