Question

甲、乙兩名工人接受相同數量的生產任務．開始時，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天時間，這樣甲、乙兩人各剩120件；隨后，乙改進了生產技術，每天比原來多做6件，而甲每天的工作量不變，結果兩人完成全部生產任務所用時間相同．求原來甲、乙兩人每天各做多少件？

Answer 1

分析：求的是工效，剩余工作總量為120，一定是根據工作時間來列等量關系．本題的關鍵描述語是：“兩人完成全部生產任務所用時間相同”；等量關系為：120÷甲的工效=120÷乙的工效+2．

解答：解：設原來甲每天做x件，則乙每天做（x-4）件，改進生產技術后，乙每天做（x-4+6）件．
由題意得：

120

x

=

120

x-4+6

+2．
解這個方程得：x₁=-12，x₂=10．（5分）
經檢驗：x₁=-12，x₂=10都是原方程的解，但x=-12不合題意，舍去．
∴x=10，x-4=6（6分）
答：原來甲每天做10件，乙每天做6件．（7分）

點評：應用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據另一量來列等量關系的．本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．