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OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA＝10，OC＝6．

(1)如下圖，在AB上取一點M，使得△CBM沿CM翻折后，點B落在x軸上，記作點，求點的坐標；

(2)求折痕CM所在直線的解析式；

(3)作G∥AB交CM于點G，若拋物線y＝x²＋m過點G，求拋物線的解析式，并判斷以原點O為圓心，OG為半徑的圓與拋物線除交點G外，是否還有交點．若有，請直接寫出交點坐標．

答案：

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．
（1）在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D，E兩點的坐標；
（2）如圖2，若AE上有一動點P（不與A，E重合）自A點沿AE方向E點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設運動的時間為t秒（0＜t＜5），過P點作ED的平行線交AD于點M，過點M作AE平行線交DE于點N．求四邊形PMNE的面積S與時間t之間的函數關系式；當t取何值時，s有最大值，最大值是多少？
（3）在（2）的條件下，當t為何值時，以A，M，E為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應的時刻點M的坐標？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系的矩形紙片，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=15，OC=9，在AB上取一點M，使得△CBM沿CM翻折后，點B落在x軸上，記作N點．
（1）求N點、M點的坐標；
（2）將拋物線y=x²-36向右平移a（0＜a＜10）個單位后，得到拋物線l，l經過點N，求拋物線l的解析式；
（3）①拋物線l的對稱軸上存在點P，使得P點到M、N兩點的距離之差最大，求P點的坐標；
②若點D是線段OC上的一個動點（不與O、C重合），過點D作DE∥OA交CN于E，設CD的長為m，△PDE的面積為S，求S與m之間的函數關系式，并說明S是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=10，OC=6．
（1）如圖，在AB上取一點M，使得△CBM沿CM翻折后，點B落在x軸上，記作B′點．求B′點的坐標；
（2）求折痕CM所在直線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，且線段OA、OC（OA＞OC）是方程x²-18x+80=0的兩根，將邊BC折疊，使點B落在邊OA上的點D處．
（1）求線段OA、OC的長；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標及折痕CE的長；
（3）是否存在過點D的直線l，使直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成

的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，則D點的坐標是

（0，5）

．

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