Question

【題目】如圖，把直角△ABC的斜邊AC放在定直線l上，按順時針的方向在直線l上轉動兩次，使它轉到△A2B2C2的位置，設AB=，BC=1，則頂點A運動到點A2的位置時，點A所經過的路線為（ ）

A．（+）π B．（+）π C．2π D．π

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：A點所經過的弧長有兩段，①以C為圓心，CA長為半徑，∠ACA1為圓心角的弧長；②以B1為圓心，AB長為半徑，∠A1B1A2為圓心角的弧長．分別求出兩端弧長，然后相加即可得到所求的結論．

解：在Rt△ABC中，AB=，BC=1，

則∠BAC=30°，∠ACB=60°，AC=2；

由分析知：點A經過的路程是由兩段弧長所構成的：

①A～A1段的弧長：L1==，

②A1～A2段的弧長：L2==，

∴點A所經過的路線為（+）π，故選B．