Question

已知a，b，c，d，e五個(gè)實(shí)數(shù)的平均值為k，各數(shù)與k的差如下表：

a	b	c	d	e
x	- 1 3	- 27	12	1 3

（1）除實(shí)數(shù)a外，與k的差的絕對(duì)值最大的實(shí)數(shù)是

 

；
（2）求x的值．

Answer 1

分析：（1）直接求b、c、d、e與k的差的絕對(duì)值，比較大小即可；
（2）根據(jù)題意，a-k=x，b-k=-

3

3

，c-k=-3

3

，d-k=2

3

，e-k=

3

3

，又有a+b+c+d+e=5k，可求k的值．

解答：解：（1）∵|b-k|=|-

1

3

|=

3

3

，|c-k|=|-

27

|=3

3

，|d-k|=

12

=2

3

，|e-k|=

1 3

=

3

3

，
∴與k的差的絕對(duì)值最大的實(shí)數(shù)是c；

（2）依題意，得a-k=x，b-k=-

3

3

，c-k=-3

3

，d-k=2

3

，e-k=

3

3

，
五式相加，得a+b+c+d+e-5k=x-

3

，
又有a+b+c+d+e=5k，
所以x-

3

=0，即x=

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題是二次根式化簡(jiǎn)與絕對(duì)值，平均數(shù)，方程知識(shí)的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是理解題意，列出等式，用方程的觀點(diǎn)解題．