Question

16、小明與小華在玩一個擲飛鏢游戲，如圖甲是一個把兩個同心圓平均分成8份的靶，當飛鏢擲中陰影部分時，小明勝，否則小華勝（沒有擲中靶或擲到邊界線時重擲）．
（1）不考慮其他因素，你認為這個游戲公平嗎說明理由；
（2）請你在圖乙中，設計一個不同于圖甲的方案，使游戲雙方公平．

Answer 1

分析：本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關鍵是計算出各種情況的概率，然后比較即可．

解答：解：（1）這個游戲公平．（2分）
∵根據圖甲的對稱性，陰影部分的面積等于圓面積的一半，
∴這個游戲公平．（4分）

（2）把圖乙中的同心圓平均分成偶數等分，如圖，當飛鏢擲中奇數時小明勝，擲中偶數時小華勝．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．