Question

某人裝修自己家的客廳，選擇了兩種只有顏色不同的地磚，其中黑色10塊，白色30塊，兩種顏色均勻分布．鋪完后有一個朋友來參觀，朋友進門后正好踩在黑磚上的機會為

 

，踩在白磚上的機會為

 

．

Answer 1

分析：首先確定白磚和黑磚的面積在所有磚中占的比例，根據這個比例即可求出朋友進門后正好踩在黑磚和白磚上的機會．

解答：解：∵共有瓷磚10+30=40快，黑色10塊，白色30塊，
∴正好踩在黑磚上的機會為

10

30+10

=

1

4

；
踩在白磚上的機會為

30

30+10

=

3

4

．

點評：本題將概率的求解設置于兩種只有顏色不同的地磚的游戲中，考查學生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現了數學知識在現實生活、甚至娛樂中的運用，體現了數學學科的基礎性．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．