Question

如圖，要想證明平行四邊形ABCD是菱形，下列條件中不能添加的是（ ）
A．AC、BD互相垂直平分
B．AC⊥BD
C．AB=AD
D．AC=BD

Answer 1

【答案】分析：根據菱形的判定（①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②四條邊都相等的四邊形是菱形，③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）判斷即可．
解答：解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，
∴平行四邊形ABCD是菱形，正確，故本選項錯誤；
B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，
∴平行四邊形ABCD是菱形，正確，故本選項錯誤；
C、四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AD，
∴平行四邊形ABCD是菱形，正確，故本選項錯誤；
D、根據四邊形ABCD是平行四邊形和AC=BD，得出四邊形ABCD是矩形，不能推出四邊形是菱形，錯誤，故本選項正確；
故選D．
點評：本題考查了菱形的判定定理的應用，注意：菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②四條邊都相等的四邊形是菱形，③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．