Question

已知x₁、x₂是方程x²-4x+2=0的兩根，
求：（1）+的值；
（2）的值．

Answer 1

【答案】分析：根據根與系數的關系求得x₁+x₂=4，x₁•x₂=2，然后將所求的代數式轉化為含有（x₁+x₂）和x₁•x₂形式的代數式，將其代入求值即可．
解答：解：∵x₁、x₂是方程x²-4x+2=0的兩根，
∴x₁+x₂=4，x₁•x₂=2．
（1）+===2；

（2）=（x₁+x₂）²-x₁•x₂=4²-2=14．
點評：此題主要考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．