Question

如圖，在梯形ABCD中AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，若CD=2，AB=5，則S_△BOC：S_△ADC=    ．

Answer 1

【答案】分析：因為△ADC和△BCD同底等高，所以要求S_△BOC：S_△ADC，只需求S_△BOC：S_△BDC，即求兩三角形的高之比．由△AOB∽△COD可求得其相似比，然后利用比例的性質(zhì)變形即可．
解答：解：∵AB∥CD，∴△AOB∽△COD，
設(shè)△AOB的高為h₁，△COD的高為h₂，則，
∴S_△BCD：S_△ODC=（h₁+h₂）：h₂=7：2，
∴S_△BCD：S_△BOC=7：5，又∵S_△BDC=S_△ADC，
∴S_△BOC：S_△ADC=5：7．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)及平行線分線段成比例定理的應(yīng)用．