【題目】在圓
中，弦
與弦
相交于點
，
于點
，過點
作圓的切線
交的延長線于點
.
（1）如圖①，若
，求
的大小；
（2）如圖②，連接
，
，若
，
，求的度數.
【答案】(1) 
;(2) 
【解析】
（1）如圖①，連接OB，先利用切線的性質得∠OBF=90°，而OA⊥CD，所以∠OED=90°，利用四邊形內角和可計算出∠AOB=130°，然后根據等腰三角形性質和三角形內角和計算出∠OBA=∠A=25°，從而得到∠GBF=65°；
（2）如圖②，連接OB，BO的延長線交AC于H，利用切線的性質得OB⊥BF，再利用AC∥BF得到BH⊥AC，與（1）方法可得到∠AOB=144°，從而得到∠OBA=∠OAB=18°，接著計算出∠GBF．
（1）如圖①，連接
∵
為
的切線
∴
∴
∵
∴
∴
又∵
∴
又∵
∴
∴
∵
∴
∴
(2)由（1）知，
,∵
，∴
，∴
（本題條件多余，未用到
,加上這個條件，可以得出
）
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【題目】如圖，在矩形AOBC中，O為坐標原點，OA、OB分別在x軸、y軸上，點B的坐標為(0，3
)，∠ABO＝30°，將△ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，則點D的坐標為( )
A. (
，
)B. (2，)C. (，)D. (，3﹣)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“五一”期間，小華和媽媽到某景區游玩，小明想利用所學的數學知識，估測景區里的觀景塔
的高度，他從點
處的觀景塔出來走到點
處.沿著斜坡
從點走了
米到達
點，此時回望觀景塔，更顯氣勢宏偉.在點觀察到觀景塔頂端的仰角為
且
,再往前走到
處，觀察到觀景塔頂端的仰角
，測得
之間的水平距離
米，則觀景塔的高度約為( ) 米. (
)
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明做“用頻率估計概率”的試驗時，根據統計結果，繪制了如圖所示的折線統計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是（ ）
A. 任意買一張電影票，座位號是2的倍數的概率
B. 一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
C. 拋一個質地均勻的正方體骰子，落下后朝上的面點數是3
D. 一個不透明的袋子中有4個白球、1個黑球，它們除了顏色外都相同，從中抽到黑球
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，
，
，
，
，點
從點
出發，以每秒
的速度沿折線
方向運動，點
從點
出發，以每秒
的速度沿線段
方向向點
運動、已知動點，同時出發，當點運動到點時，點，停止運動，設運動時間為
秒，在這個運動過程中，若
的面積為
，則滿足條件的的值有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P在y軸的正半軸上，⊙P交x軸于B、C兩點，以AC為直角邊作等腰Rt△ACD，BD分別交y軸和⊙P于E、F兩點，連接AC、FC．
（1）求證：∠ACF=∠ADB；
（2）若點A到BD的距離為m，BF+CF=n，求線段CD的長；
（3）當⊙P的大小發生變化而其他條件不變時，
的值是否發生變化？若不發生變化，請求出其值；若發生變化，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,把矩形OCBA繞點C順時針旋轉α角,得到矩形FCDE,設FC與AB交于點H,且A(0,4),C(6,0).
(1)當α=45°時，求H點的坐標.
(2)當α=60°時,ΔCBD是什么特殊的三角形?說明理由.
(3)當AH=HC時,求直線HC的解析式.
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