Question

（2001•重慶）已知：如圖，在正方形ABCD中，F是AD的中點，BF與AC交于點G，則△BFC與四邊形CGFD的面積之比是    ．

Answer 1

【答案】分析：設正方形的邊長是a，可分別求得△BFC，△ABC，△AFG的面積，從而可求得四邊形CGFD的面積，則不難求△BFC與四邊形CGFD的面積之比．
解答：解：∵F是AD的中點，
∴AF=AD=BC，
設正方形的邊長是a，則△BFC的面積是a²，△ABC的面積是a²，
AF=，S_△ABF=××a=，
=，
∴S_△AFG=S_△AFB=，
∴四邊形CGFD的面積a²-a²-=，
∴△BFC與四邊形CGFD的面積之比是6：5．
故答案為：6：5．
點評：本題考查了正方形的性質，正確計算圖形中四邊形CGFD的面積是解決本題的關鍵．