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　　如圖，在ABCD中，O是對角線AC的中點，過點O作AC的垂線與邊AD、BC分別交于E、F。四邊形AFCE是菱形嗎？請說明理由。

 

答案：
解析：

答案：解：∵O是AC的中點，∴AO = OC，∵EO⊥AC于O，∴∠EOA =∠EOC，而OE = OE，∴⊿AEO≌⊿CEO。（ASA）∴AE = CE，同理可證AF = CF；

∵ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAO =∠BCO，AO = CO，∠AOE =∠COF，

∴⊿AEO≌⊿CFO，∴AE = CF

∴AE = CE = AF = CF

∴四邊形AFCE是菱形

 


練習冊系列答案
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　　如圖，在  ABCD中，E、F分別是AB、CD邊上的點，且BE=DF，要證明四邊形AECF是平行四邊形，可證明________∥________．

 

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　　如圖，在□ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF．請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只需證明一組線段相等即可)．

　　(1)連結________．

　　(2)猜想：________=________．

　　(3)證明：

 

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　　如圖，在□ABCD中，E為AB的中點，＝，EF、AC相交于G，那么＝________．

 

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