Question

5、如圖已知：DE∥BC，AD：BD=1：2，則△ADE與△ABC面積之比是

1：9

．

Answer 1

分析：先證明△ADE與△ABC相似并求出相似比，再根據相似三角形面積的比等于相似比的平方即可求出．

解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：BD=1：2，
∴AD：AB=1：3，
∴△ADE與△ABC面積之比=（1：3）²=1：9．

點評：本題主要考查相似三角形面積的比等于相似比的平方的性質，根據平行得到三角形相似是解題的關鍵．