Question

某省為解決農村飲用水問題，省財政部門共投資20億元對各市的農村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補助．2008年，A市在省財政補助的基礎上再投入600萬元用于“改水工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元．
（1）求A市投資“改水工程”的年平均增長率；
（2）從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？

Answer 1

【答案】分析：（1）設A市投資“改水工程”的年平均增長率是x．根據．2008年，A市投入600萬元用于“改水工程”，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元，列方程求解；
（2）根據（1）中求得的增長率，分別求得2009年和2010年的投資，最后求解．
解答：解：（1）設A市投資“改水工程”的年平均增長率是x．根據題意，得
600（1+x）²=1176，
1+x=±1.4，
x=0.4=40%或-2.4（不合題意，應舍去）．
答：A市投資“改水工程”的年平均增長率是40%．

（2）600+600（1+40%）+600（1+40%）²=600+840+1176=2616（萬元）．
答：A市三年共投資“改水工程”2616萬元．
點評：考查了一元二次方程的應用，注意根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．解決此題的關鍵是正確理解增長率，每一次都是在上一年的基礎上增長的．