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已知△ABC的周長為20,△ABC的內切圓與邊AB相切于點D,AD=4,那么BC=________.

6
分析:畫圖,設△ABC的內切圓與邊AC、BC分別相切于點E、F,BD=x,CF=y,由切線長定理和三角形的周長列出等式2x+2y+8=20,求得x+y即可.
解答:如圖,
設BD=x,CF=y,則BF=x,CE=y,
∵△ABC的周長為20,
∴2x+2y+8=20,
∴x+y=6,
∴BC=x+y=6.
故答案為:6.

點評:本題考查了三角形的內切圓和切線長定理,是基礎知識比較簡單.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知△ABC的周長為1,連接△ABC三邊的中點構成第二個三角形,再連接第二個三角形三邊的中點構成第三個三角形,…,依此類推,則第10個三角形的周長為(  )
A、
1
9
B、
1
10
C、(
1
2
)9
D、(
1
2
)10

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知△ABC的周長為2p,在AB、AC上分別取點M和N,使MN∥BC,且MN與△ABC的內切圓相切.
求:MN的最值.

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已知△ABC的周長為1,連接其三邊中點構成第二個三角形,再連接第二個三角形的中點構成第三個三角形,以此類推,則第2012個三角形的周長為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知△ABC的周長為21cm,AB=6cm,BC邊上中線AD=5cm,△ABD周長為15cm,求AC長.

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