Question

為了迎接元旦，某區要在廣場上設計一座三角形展臺，要求園林工人把它的每條邊上擺放相等盆數的盆栽鮮花（如圖所示的每個小圓圈表示一盆鮮花）以美化環境．如果每條邊上擺放2盆鮮花，共需要3盆鮮花；如果每條邊上擺放3盆鮮花，共需要6盆鮮花；…，按此要求擺放下去，

（1）根據圖所示填寫下表：

每條邊上擺放的盆數（n）	2	3	4	5	6	______
共需要的盆數（s）	3	6	______	______	______	______

（2）如果要在每條邊上擺放n盆鮮花，那么需要鮮花的總盆數s=______；
（3）請你幫園林工人參考一下，能否用2010盆鮮花作出符合要求的擺放？如果能，請計算出每條邊上應擺放鮮花的盆數；如果不能，請說明理由．

Answer 1

解：（1）由圖知，每條邊上每增加一盆鮮花，總數就增加3盆，故填9，12，15．

（2）每條邊擺兩個，則S=3=3（2-1），
每條邊擺3個，則S=6=3（3-1），
每條邊擺4個，則S=9=3（4-1），
…
每條邊擺n個，則S=3（n-1）．

（3）令 3n-3=2010，即3n=2013，n=671，
故能這樣擺放，每條邊上應擺放671盆鮮花．
分析：（1）結合圖形，發現：每條邊上每增加一盆鮮花，總數就增加3盆，依此可得出答案．
（2）結合（1）中的規律即可求出每條邊上擺n盆小菊花時需要小菊花的總盆數S；
（3）根據題意把2010代入S=3（n-1）中，求出n的值后，即可作出判斷．
點評：本題考查了一元一次方程的應用，屬于開放探索類問題，找出規律很重要，注意培養由一般總結特殊規律的能力．