【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別在AC，BC上，且∠CDE=∠B，將△CDE沿DE折疊，點C恰好落在AB邊上的點F處．若AC=8，AB=10，則CD的長為 ．
步步高達標卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】世紀隆超市舉行有獎促銷活動：凡一次性購物滿300元者即可獲得一次搖獎機會。搖獎機是一個圓形轉盤，被分成16等分，搖中紅、黃、藍色區域，分獲一、二、三獲獎，獎金依次為60、50、40元。一次性購物滿300元者，如果不搖獎可返還現金15元。
（1）搖獎一次，獲一等獎的概率是多少？
（2）搖獎一次，獲獎的概率是多少？
（3）老李一次性購物滿了300元，他是參與搖獎劃算還是領15元現金劃算？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為積極響應“弘揚傳統文化”的號召，某學校倡導全校1200名學生進行經典詩詞誦背活動，并在活動之后舉辦經典詩詞大賽，為了解本次系列活動的持續效果，學校團委在活動啟動之初，隨機抽取部分學生調查“一周詩詞誦背數量”，根調查結果繪制成的統計圖（部分）如圖所示．
大賽結束后一個月，再次抽查這部分學生“一周詩詞誦背數量”，繪制成統計表
一周詩詞誦背數量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人數 | 10 | 10 | 15 | 40 | 25 | 20 |
請根據調查的信息
（1）活動啟動之初學生“一周詩詞誦背數量”的中位數為 ；
（2）估計大賽后一個月該校學生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的人數；
（3）選擇適當的統計量，從兩個不同的角度分析兩次調查的相關數據，評價該校經典詩詞誦背系列活動的效果．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中， 
, AC=BC=3, 將△ABC折疊，使點A落在BC 邊上的點D處，EF為折痕，若AE=2，則
的值為_____________.
【答案】
【解析】分析：過點D作DG
AB于點G.根據折疊性質，可得AE=DE=2，AF=DF，CE=1，
在Rt△DCE中，由勾股定理求得
，所以DB=
；在Rt△ABC中，由勾股定理得
；在Rt△DGB中，由銳角三角函數求得
， 
；
設AF=DF=x，則FG= 
，在Rt△DFG中，根據勾股定理得方程
=
，解得
，從而求得
.的值
詳解：
如圖所示，過點D作DG
AB于點G.
根據折疊性質，可知△AEF
△DEF，
∴AE=DE=2，AF=DF，CE=AC-AE=1，
在Rt△DCE中，由勾股定理得
，
∴DB=
；
在Rt△ABC中，由勾股定理得
；
在Rt△DGB中， 
， 
；
設AF=DF=x，得FG=AB-AF-GB=
，
在Rt△DFG中， 
，
即
=
，
解得
，
∴
=
=
.
故答案為： 
.
點睛：主要考查了翻折變換的性質、勾股定理、銳角三件函數的定義；解題的關鍵是靈活運用折疊的性質、勾股定理、銳角三角函數的定義等知識來解決問題．
【題型】填空題
【結束】
18
【題目】規定：[x]表示不大于x 的最整數，(x) 表示不小于x的最小整數，[x) 表示最接近x的整數（x≠n+0.5，n為整數），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，則下列說法正確的是__________（寫出所有正確說法）.
①當x=1.7時，[x]+(x)+[x)=6；
②當x=-2.1時，[x]+(x)+[x)=-7；
③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5；
④當-1<x<1時, 函數y=[x]+(x)+x 的圖像y=4x 的圖像有兩個交點.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角坐標系中，直線
與反比例函數
的圖象交于A，B兩點，已知A點的縱坐標是2.
（1）求反比例函數的解析式.
（2）將直線沿x軸向右平移6個單位后，與反比例函數在第二象限內交于點C.動點P在y軸正半軸上運動，當線段PA與線段PC之差達到最大時，求點P的坐標.
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【題目】有3張紙牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5（簡稱紅3，紅4，黑5）．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．
（1）兩次抽得紙牌均為紅桃的概率；（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）
（2）甲、乙兩人做游戲，現有兩種方案．A方案：若兩次抽得花色相同則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得紙牌的數字和為奇數則甲勝，否則乙勝．請問甲選擇哪種方案勝率更高？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A=90°．
（1）請用圓規和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）在（1）的條件下，若∠B=45°，AB=1，⊙P切BC于點D，求劣弧
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，已知E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF．
（1）求證：AB=CF；
（2）當BC與AF滿足什么數量關系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．
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【題目】甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，且定價相同，請根據圖中提供的信息，回答下列問題：
(1)一個水瓶與一個水杯分別是多少元?(請列方程解應用題)
(2)為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規定：這兩種商品都打八折；乙商場規定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣.若某單位想要買5個水瓶和12個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由(水瓶和水杯必須在同一家購買).
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