Question

如圖，AB，CD相交于點O，AC∥BD，求證：OA•OD=OB•OC．

Answer 1

【答案】分析：易知AC∥BD，得出對應角相等，可證△AOC∽△BOD，通過相似三角形的邊對應成比例可以得出結論．
解答：證明：∵AC∥BD，（1分）
∴∠A=∠B，∠C=∠D．（2分）
∴△AOC∽△BOD．（4分）
∴（6分）
∴OA•OD=OB•OC．（8分）
點評：本題考查相似三角形的基礎知識，題目簡單．