設a，b是方程x2+x-2009=0的兩個實數根，則a2+2a+b的值為 ．
【答案】分析：根據根與系數的關系，可先求出a+b的值，然后代入所求代數式，又因為a是方程x2+x-2009=0的根，把a代入方程可求出a2+a的值，再代入所求代數式可求值．
解答：解：根據題意得a+b=-1，ab=-2009，
∴a2+2a+b=a2+a+a+b=a2+a-1，
又∵a是x2+x-2009=0的根，
∴a2+a-2009=0，
∴a2+a=2009，
∴a2+2a+b=2009-1=2008．
點評：根據根與系數的關系、以及方程根的定義可求此題．
