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如圖,是半圓的直徑,為圓心,、是半圓的弦，且.

(1)判斷直線是否為⊙O的切線，并說明理由；
(2)如果，，求的長.
（1）PD是⊙O的切線（2） PA="1"

試題分析：（1）是半圓的直徑,為圓心,、是半圓的弦，則，所以；因為OA=OD，所以，又因為，所以，即OD⊥PD，因為OD是圓的直徑，所以PD是⊙O的切線
（2）根據圓的性質，，因為，所以，又因為OA=OD，所以三角形OAD是等邊三角形，所以；由（1）知，在三角形PDO中，，根據直角三角形的性質，PO=2OD，所以PA=OA=OD；因為，由勾股定理得PA=1
點評：本題考查直線與圓相切、勾股定理，要求考生掌握勾股定理的內容，會判定直線與圓的位置關系，會判定直線與圓相切
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以對角線BD為直徑作⊙O，分別于BC、AD相交于點E、F.

（1）求證四邊形BEDF為矩形.
（2）若BD2=BE·BC，試判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若⊙A和⊙B相切，它們的半徑分別為8cm和2cm，則圓心距AB為
　   　cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，D為斜邊BC的中點，經過點A、D的⊙O與△ABC三邊分別交于點E、F、M．對于如下四個結論：①∠EMB=∠FMC；②AE+AF＝AC；③△DEF∽△ABC；④四邊形AEMF是矩形．其中正確結論的個數是

A.4        B.3             C.2              D.1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，扇形OAB是圓錐的側面展開圖，點O、A、B分別是格點．已知小正方形方格的邊長為1cm，則這個圓錐的底面半徑為

A．2cm     B．cm     C．cm     D．cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在5×5正方形網格中，一條圓弧經過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是   (  )  
A．點PB．點QC．點R D．點M

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若用半徑為9，圓心角為的扇形圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），則這個圓錐的底面半徑是（   ）．
A．1.5B．2C．3D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若兩圓的圓心距為，兩圓的半徑分別是方程的兩個根，則兩圓的位置關系是_____．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為H，點P是弧AC上的一點(點P不與A，C重合)，連結PC，PD，PA，AD，點E在AP的延長線上，PD與AB交于點F．給出下列四個結論：①CH2=AH·BH；②弧AD=弧AC；③AD2=DF·DP；④∠EPC=∠APD．
其中正確的個數有

A．1個    B．2個     C．3個    D．4個

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同步練習冊答案
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