Question

下列計算正確的是（　　）

• A．

  a+b

  a2-b2

  =

  1

  a-b

• B．x÷

  1

  y

  ?y=x
• C．

  a+b

  a

  -

  a+b

  b

  =0
• D．a⁶÷a²=a³

Answer 1

分析：A、分母利用平方差公式分解因式，約分得到結果，即可做出判斷；
B、先利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，計算得到結果即可做出判斷；
C、通分并利用同分母分式的減法法則計算得到結果，即可做出判斷；
D、利用同底數冪的除法法則計算得到結果，即可做出判斷．

解答：解：A、

a+b

a2-b2

=

a+b

(a+b)(a-b)

=

1

a-b

，本選項正確；
B、x÷

1

y

•y=xy²，本選項錯誤；
C、

a+b

a

-

a+b

b

=

b(a+b)-a(a+b)

ab

=

b2-a2

ab

，本選項錯誤；
D、a⁶÷a²=a⁴，本選項錯誤，
故選A

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．