Question

甲、乙兩名運動員進行長跑訓練，兩人距終點的路程y（米）與跑步時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答問題：
（1）他們在進行_______米的長跑訓練，在0＜x＜15的時 段內，速度較快的人是_____；
（2）求甲距終點的路程y（米）和跑步時間 x（分）之間的函數(shù)關系式；
（3）當x=15時，兩人相距多少米？在15＜x＜20的時段內，求兩人速度之差。

Answer 1

解：（1）5000，甲； （2）設所求直線的解析式為：y =kx+b（0≤x≤20）， 由圖象可知：b=5000， 當x=20時，y=0， ∴0=20k+5000，解得k=-250， 即y=-250x+5000（0≤x≤20）； （3）當x=15時，y=-250x+5000=-250×15+5000=5000-3750=1250， 兩人相距：（5000-1250）-（5000-2000）=750（米）， 兩人速度之差：750÷（20-15）=150（米/分）。