Question

楊子晚報報道《你家用“峰谷電”合不合算？》：“峰谷電”的含義是這樣的，每天8：00到22：00用電每千瓦時是0.56元（峰電）；22：00至次日8：00每千瓦時是0.28元（谷電）．
注：平時居民用電每千瓦時是0.52元．
（1）根據你家的平時用電情況，算一算，你家用這樣的“峰谷電”合算嗎？
（2）請根據“峰谷電”的使用，編擬一道數學實際應用問題，并給出解題過程，注明用的什么數學知識．

Answer 1

分析：（1）答案不惟一，可選擇自己家每月（或平均每天）的用電情況，計算說明．只要合理即可得分；
（2）答案不惟一，編寫題目合理，再寫出解題過程，并說明所用數學知識．

解答：解：（1）答案不惟一，可選擇自己家每月（或平均每天）的用電情況，計算說明．只要合理即可得分．（本小問10分）；

（2）答案不惟一，以下題目可參考．
題1：（用二元一次方程知識編擬）某戶居民今年三月份使用“峰谷電”，付電費95.2元，比原來節約了10.8元，問該戶居民使用“峰電”，“谷電”各多少千瓦時？
（“峰谷電”中，“峰電”是8：00到22：00用電，“谷電”是22：00到次日8：00，下同）
解：設該家庭當月使用“峰電”x千瓦時，“谷電”y千瓦時，則總用電量為（x+y）千瓦時．
由題意得

0.56x+0.28y=95.2 0.53(x+y)=95.2+10.8

解得

x=140 y=60

答：該家庭當月使用“峰電”和“谷電”各140千瓦時、60千瓦時．
題2：（用一元一次方程知識編擬）某戶居民今年二月份起使用“峰谷電”，三月份經記錄這兩個月使用“谷電”150千瓦時，已知兩月共付電費112元．問該居民使用“峰谷電”多少千瓦時？費用比原來節約了多少？
題3：（用不等式知識編擬）某戶居民今年三月份使用電量300千瓦時，當“峰電”占總電量的多少時，使用“峰谷電”才合算？
題4：（用函數知識編擬）某戶居民今年三月份起使用“峰谷電”，平均每天使用“峰電”8千瓦時，寫出三月份（31天）該戶居民的電費（y元）與每天“谷電”的用電量x（千瓦時）之間的函數關系式．

點評：本題考查了應用類問題中與實際生活相關的峰谷用電問題，根據題目意思分別表示出“峰時”用電的花費與“谷時”用電花費，并通過作差來比較值的大小．