已知關于x的方程（m-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m為非負整數，求拋物線y=（m-1）x2-2x+1的頂點坐標．
【答案】分析：（1）根據方程有兩個不相等的實數根，得出△=b2-4ac＞0，代入求出即可；
（2）根據（1）中m的取值范圍，得出m的值，即可求出拋物線y=（m-1）x2-2x+1的頂點坐標．
解答：解：（1）∵方程（m-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數根，
∴△=（-2）2-4（m-1）＞0．
解得m＜2．
∴m的取值范圍是m＜2且m≠1．
（2）由（1）且m為非負整數，
∴m=0．
∴拋物線為y=-x2-2x+1=-（x+1）2+2．
∴頂點（-1，2）．
點評：此題主要考查了一元二次方程根的判別式以及二次函數頂點坐標求法，這兩個知識是中考中熱點問題，同學們應熟練地掌握這些知識．
