Question

為了對學生進行愛國主義教育，某校組織學生去看演出，有甲乙兩種票，已知甲乙兩種票的單價比為4：3，單價和為42元．
（1）甲乙兩種票的單價分別是多少元？
（2）學校計劃拿出不超過750元的資金，讓七年級一班的36名學生首先觀看，且規定購買甲種票必須多于15張，有哪幾種購買方案？

Answer 1

分析：（1）設甲票價為4x元，乙為3x元，根據單價和為42元得到x的一元一次方程，解方程得x的值，然后分別計算4x與3x即可；
（2）設甲種票有y張，則乙種票（36-y）張，根據購買的錢不超過750元和購買甲種票必須多于15張得到兩個不等式，求出它們的公共部分，然后找出其中的整數，即可得到購買方案．

解答：解：（1）設甲票價為4x元，乙為3x元
∴3x+4x=42，解得x=6，
∴4x=24，3x=18，
所以甲乙兩種票的單價分別是24元、18元；

（2）設甲票有y張，根據題意得，

24y+18(36-y)≤750 y＞15

，
解之得15＜y≤17，
∴y=16或17．
所以有兩種購買方案：甲種票16張，乙種票20張；甲種票17張，乙種票19張．

點評：本題考查了一元一次不等式組的應用：設未知數，根據題意列出幾個不等式，解不等式組，然后在解集中找到滿足條件的未知數的值．也考查了一元一次方程的應用．