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（2011•歷城區一模）已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，連接OC、AD，∠OCD=32°，則∠A=    ．
【答案】分析：連接OD，首先求出∠BOD的大小，然后根據圓周角定理求出∠A的大小．
解答：解：連接OD，
由題意，∠COB=90°-32°=58°，
由垂徑定理知∠COB=∠DOB，
所以∠A=29°．
故答案為：29°．
點評：本題主要考查圓周角定理和垂徑定理的知識點，充分利用圓周角是圓心角的一半這一知識點，此題比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2011年中考數學考前沖刺試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•歷城區一模）已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連接AD、BD、BE．

（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O為坐標原點，A在x軸正半軸上建立直角坐標系（如圖2），若拋物線y=ax2-2ax-3a（a＜0）經過點A、B、D，且B為拋物線的頂點．
①寫出頂點B的坐標（用a的代數式表示）______；
②求拋物線的解析式；
③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數學模擬試卷（13）（解析版） 題型：解答題

（2011•歷城區一模）已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連接AD、BD、BE．

（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O為坐標原點，A在x軸正半軸上建立直角坐標系（如圖2），若拋物線y=ax2-2ax-3a（a＜0）經過點A、B、D，且B為拋物線的頂點．
①寫出頂點B的坐標（用a的代數式表示）______；
②求拋物線的解析式；
③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011年山東省濟南市歷城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•歷城區一模）已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連接AD、BD、BE．

（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O為坐標原點，A在x軸正半軸上建立直角坐標系（如圖2），若拋物線y=ax2-2ax-3a（a＜0）經過點A、B、D，且B為拋物線的頂點．
①寫出頂點B的坐標（用a的代數式表示）______；
②求拋物線的解析式；
③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年中考數學模擬試卷2（解析版） 題型：解答題

（2011•歷城區一模）已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連接AD、BD、BE．

（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O為坐標原點，A在x軸正半軸上建立直角坐標系（如圖2），若拋物線y=ax2-2ax-3a（a＜0）經過點A、B、D，且B為拋物線的頂點．
①寫出頂點B的坐標（用a的代數式表示）______；
②求拋物線的解析式；
③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•歷城區一模）已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連接AD、BD、BE．

（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O為坐標原點，A在x軸正半軸上建立直角坐標系（如圖2），若拋物線y=ax2-2ax-3a（a＜0）經過點A、B、D，且B為拋物線的頂點．
①寫出頂點B的坐標（用a的代數式表示）______；
②求拋物線的解析式；
③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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