Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P(x，y)，我們把點(-y+1，x+1)叫做點P伴隨點.已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，….若點A1的坐標為(2，4)，點A2017的坐標為 ( )

A. (-3，3) B. (-2，-2) C. (3，-1) D. (2，4)

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發現，每4個點為一個循環組依次循環，用2017除以4，根據商和余數的情況確定點A2017的坐標即可．

∵點A1的坐標為（2，4），
∴A2（-4+1，2+1）即（-3，3），A3（-3+1，-3+1）即（-2，-2），A4（2+1，-2+1）即（3，-1），A5（2，4），
…，
依此類推，每4個點為一個循環組依次循環，
∵2017÷4=504余1，
∴點A2017的坐標與A1的坐標相同，為（2，4）；
故選D．