【題目】如圖所示為一個污水凈化塔內部，污水從上方入口進入后流經形如等腰直角三角形的凈化材料表面，流向如圖中箭頭所示，每一次水流流經三角形兩腰的機會相同，經過四層凈化后流入底部的5個出口中的一個．下列判斷：①5個出口的出水量相同；②2號出口的出水量與4號出口的出水量相同；③1，2，3號出水口的出水量之比約為1：4：6；④若凈化材料損耗速度與流經其表面水的數量成正比，則更換最慢一個三角形材料使用的時間約為更換一個三角形材料使用時間的8倍，其中正確的判斷有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】C
【解析】
根據出水量假設出第一次分流都為1，可以得出下一次分流的水量，依此類推得出最后得出每個出水管的出水量，進而得出答案．
解：根據圖示可以得出：
①根據圖示出水口之間存在不同，故此選項錯誤；
②2號出口的出水量與4號出口的出水量相同；
根據第二個出水口的出水量為：[（
）÷2+
]÷2+
，
第4個出水口的出水量為：[（）÷2+]÷2+，
故此選項正確；
③1，2，3號出水口的出水量之比約為1：4：6；
根據第一個出水口的出水量為：
，第二個出水口的出水量為：[（）÷2+]÷2+，
第三個出水口的出水量為：
，
∴1，2，3號出水口的出水量之比約為1：4：6；故此選項正確；
④若凈化材枓損耗的速度與流經其表面水的數量成正比，則更換最慢的一個三角形材枓使用的時間約為更換最快的一個三角形材枓使用時間的8倍．
∵1號與5號出水量為，此處三角形材料損耗速度最慢，第一次分流后的水量為1（即凈化塔最上面一個等腰直角三角形兩直角邊的水量為1），
∴凈化塔最上面的三角形材料損耗最快，
故更換最慢的一個三角形材枓使用的時間約為更換最快的一個三角形材枓使用時間的8倍．
故此選項正確；
故正確的有3個．
故選C．
特高級教師點撥系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，經過點O的直線交AB于E，交CD于F，AB＝4，AD＝3，OF＝1.3.求四邊形BCFE的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學學生會為了考察該校1800名學生參加課外體育活動的情況，采取抽樣調查的方法從“籃球、排球、乒乓球、足球及其他”等五個方面調查了若干名學生的興趣愛好（每人只能選其中一項），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，下列判斷：①本次抽樣調查的樣本容量是60；②在扇形統計圖中，“其他”部分所對應的圓心角是60°；③該校學生中喜歡“乒乓球”的人數約為450人；④若被抽查的男女學生數相同，其中喜歡球類的男生占喜歡球類人數的56.25%，則被抽查的學生中，喜歡“其他”類的女生數為9人．其中正確的判斷是（ �。�
A. 只有①②③B. 只有①②④C. 只有①③④D. 只有③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，隨著我國的科學技術的迅猛發展，很多行業已經由“中國制造”升級為“中國創造”，高鐵事業是“中國創造”的典范，一般的高鐵包括G字頭的高速動車組以及D字頭的動車組．由大連到北京的G377的平均速度是D31的平均速度的1.2倍，行駛相同的路程1500千米，G377少用1個小時．
（1）求D31的平均速度．
（2）若以“速度與票價的比值”定義這兩種列車的性價比，人們出行都喜歡選擇性價比高的方式．現階段D31票價為266元/張，G377票價為400元/張，如果你有機會給有關部門提一個合理化建議，使G377的性價比達到D31的性價比，你如何建議，為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我鎮綠色和特色農產品在市場上頗具競爭力．外貿商胡經理按市場價格10元/千克在我區收購了6000千克蘑菇存放入冷庫中．請根據胡經理提供的預測信息（如圖）幫胡經理解決以下問題：
（1）若胡經理想將這批蘑菇存放x天后一次性出售， 則x天后這批蘑菇的銷售單價為元， 這批蘑菇的銷售量是千克；
（2）胡經理將這批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的銷售總金額為100000元；（銷售總金額＝銷售單價×銷售量）．
（3）將這批蘑菇存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D為AB中點，設點P在線段BC上以3cm/秒的速度由B點向C點運動，點Q在線段CA上由C點向A點運動.
（1）若Q點運動的速度與P點相同，且點P，Q同時出發，經過1秒鐘后△BPD與△CQP是否全等，并說明理由；
（2）若點P，Q同時出發，但運動的速度不相同，當Q點的運動速度為多少時，能在運動過程中有△BPD與△CQP全等？
（3）若點Q以（2）中的速度從點C出發，點P以原來的速度從點B同時出發，都是逆時針沿△ABC的三邊上運動，經過多少時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于二次函數y=x2-3x+2和一次函數y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個函數的“再生二次函數”，其中t是不為零的實數，其圖象記作拋物線E．
現有點A（2，0）和拋物線E上的點B（-1，n），請完成下列任務：
（1）【嘗試】
①當t=2時，拋物線E的頂點坐標是.
②點A拋物線E上；（填“在”或“不在”），
③n=.
（2）【發現】通過②和③的演算可知，對于t取任何不為零的實數，拋物線E總過定點，這個定點的坐標是.
（3）【應用1】二次函數y=-3x2+5x+2是二次函數y=x2-3x+2和一次函數y=-2x+4的一個“再生二次函數”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．
（4）【應用2】以AB為一邊作矩形ABCD，使得其中一個頂點落在y軸上，若拋物線E經過點A、B、C，求出所有符合條件的t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD．試說明：
（1）△CBE≌△CDF；
（2）AB+DF=AF．
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