Question

若關于x的一元二次方程mx²-2（3m-1）x+9m-1=0有兩個實數根，則實數m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有兩不等實數根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍．還要注意二次項系數不為0．
解答：解：∵關于x的一元二次方程mx²-2（3m-1）x+9m-1=0有兩個實數根，
∴判別式△=b²-4ac=4（3m-1）²-4m（9m-1）≥0，
即m≤，且m≠0．
故本題答案為：m≤，且m≠0．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數不為零這一隱含條件．