Question

下列結論中，不正確的有（ ）
①反比例函數y=的函數值y隨x的增大而減小； ②任意三點確定一個圓； ③圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；
④二次函數y=x²-2x-3（x≥1）的函數值y隨x的增大而減小； ⑤平分弦的直徑垂直于弦； ⑥相等的圓周角所對的弧相等．
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

Answer 1

【答案】分析：根據反比例函數的性質、確定圓的條件、二次函數的性質、垂徑定理及圓周角定理對各小題進行逐一判斷即可．
解答：解：①∵反比例函數y=中k=2＞0，∴在各個象限內函數值y隨x的增大而減小，故本小題錯誤；
②不在同一條直線上的三點確定一個圓，故本小題錯誤；
③圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本小題正確；
④∵二次函數y=x²-2x-3（x≥1）中a=1＞0，
∴此函數開口向上，
∵函數的對稱軸x=-=1，
∴當x≥1時，y隨x的增大而增大，故本小題錯誤；
⑤當這條弦是直徑時不成立，故本小題錯誤；
⑥在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等，故本小題錯誤．
故選D．
點評：本題考查的是反比例函數的性質、確定圓的條件、二次函數的性質、垂徑定理及圓周角定理等知識，熟知以上知識是解答此題的關鍵．