Question

我國宋代數學家楊輝在1261年提到一個有意思的關于展開式中各項系數間的關系：

，它只有一項，系數為1；
，它有兩項，系數為1、1；
，它有三項，系數為1、2、1；
，它有四項，系數為1、3、3、1；
如果把其系數按上圖排列，得到一個三角形，我們把它叫楊輝三角，其規律的發現比歐洲早393年；那么展開項的所有系數的和為               （    ）

A．16

B．22

C．32

D．64

Answer 1

C

解析試題分析：仔細分析所給式子的特征可得展開項有六項，系數分別為1、5、10、10、5、1，即可求得結果.
由題意得展開項的所有系數的和為
故選C.
考點：找規律-式子的變化
點評：解答此類問題的關鍵是仔細分析所給式子的特征得到規律，再把發現的規律應用于解題.