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如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，BD為直徑，若∠DBC=18°，則∠A的度數是（ ）

A．36°
B．72°
C．60°
D．無法確定
【答案】分析：利用等腰三角形的性質和三角形內角和定理求得∠BOC的度數；然后根據圓周角定理知求∠A=∠BOC．
解答：解：如圖，連接OC．
∵OB=OC，
∴∠DBC=∠OCB=18°，
∴∠BOC=180°-2∠DBC=144°，
∴∠A=∠BOC=72°．
故選B．
點評：本題考查了圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，將△ABC沿射線BC向右平移到△DCE，連接AD、BD，下列結論錯誤的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是銳角三角形，以BC為直徑作⊙O，AD是⊙O的切線，從AB上一點E作AB的垂線交AC的延長線于F，若
AB
AF
=
AE
AC
．
求證：AD=AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•玉林）如圖，△ABC是⊙O內接正三角形，將△ABC繞點O順時針旋轉30°得到△DEF，DE分別交AB，AC于點M，N，DF交AC于點Q，則有以下結論：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周長等于AC的長；④NQ=QC．其中正確的結論是
①②③
①②③
．（把所有正確的結論的序號都填上）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點，點E在AC的延長線上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，則∠ABD=
120
120
度．

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