Question

將連續偶數2、4、6、8、…排成如圖：
（1）表中十字框中的五個數的和與中間的數16有什么關系？
（2）設中間的數為a，用式子表示十字框中的五個數之和？
（3）若將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個數，則十字框中的五個數之和可能等于2010嗎？若可能，請寫出這五個數；若不可能，請說明理由．

Answer 1

（1）將十字框中的5個數加起來得：6+14+16+18+26=80，
80÷16=5，
∴80是16的5倍，
∴十字框中的五個數的和是中間一個數的5倍；

（2）設中間的一個數為a，則其余的四個數分別為：a-10，a+10，a-2，a+2，
∴十字框中的五個數之和為：a+a-10+a+10+a-2+a+2=5a，

（3）不可能
∵2010÷5=402，而402在第一列，
∴402不能成為十字框中的5個數的中間的數，
∴字框中的五個數之和可能等于2010．