Question

14、如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則△ABC與△A′B′C′的相似比為

1：2

．面積比是

1：4

，位似中心的坐標(biāo)是

（9，0）

．

Answer 1

分析：由兩個(gè)三角形邊長(zhǎng)的比可得其位似比，面積比，進(jìn)而再由對(duì)稱中心的性質(zhì)，即可求解其對(duì)稱中心的坐標(biāo)．

解答：解：連接B′B、A′A相交與點(diǎn)O，即點(diǎn)O為其位似中心．

由圖中BC邊與B′C′的長(zhǎng)可得其對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)的比為1：2，所以其位似比為1：2，其面積比為1：4，
由于點(diǎn)O為其位似中心，∴OA=AA′，AA′=5，
∴點(diǎn)O的縱坐標(biāo)為0，
由于點(diǎn)C與點(diǎn)C′的橫坐標(biāo)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為8，所以其位似中心的橫坐標(biāo)為9，
故其位似中心的坐標(biāo)為（9，0）．
故答案為：1：2，1：4，（9，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了位似變換的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，能夠熟練運(yùn)用其性質(zhì)求解一些計(jì)算問(wèn)題．