Question

（2013•莒南縣一模）將正方形紙片ABCD按下圖所示折疊，那么圖中∠HAB的度數是

15°

．

Answer 1

分析：利用正方形的性質得到EA=

1

2

AB，又沿AH折疊使B點落在EF上，根據折疊的性質得到AB=2AE，利用含30°的直角三角形三邊的關系得到∠EBA=30°，則∠EAB=90°-30°=60°，利用2∠HAB+∠EAB=90°即可計算出∠HAB的度數．

解答：解：∵四邊形ABCD為正方形，
∴對折后EA=

1

2

AB，
又∵沿AH折疊使B點落在EF上，
∴在Rt△AEB中，AB=2AE，
∴∠EBA=30°，
∴∠EAB=90°-30°=60°，
∴∠HAB=

1

2

（90°-60°）=15°．
故答案為15°．

點評：本題考查了圖形的折疊問題：一個圖形沿某直線折疊后得到的圖形與原圖形全等，即對應線段相等，對應角相等．也考查了含30°的直角三角形三邊的關系以及正方形的性質．