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(2007•泰安)如圖,一游人由山腳A沿坡角為30°的山坡AB行走600m,到達(dá)一個(gè)景點(diǎn)B,再由B沿山破BC行走200m到達(dá)山頂C,若在山頂C處觀測到景點(diǎn)B的俯角為45°,則山高CD等于    m.(結(jié)果用根號表示)
【答案】分析:解此題時(shí)需兩次用到三角函數(shù),即求出ED和CE后相加即可.
解答:解:過B作BF⊥AD于F,BE⊥CD于E,如圖,
∵在山頂C處觀測到景點(diǎn)B的俯角為45°,
∴△BEC為等腰直角三角形,
而BC=200m,
∴CE=BC=100m;
∵∠A=30°,AB=600m,
∴BF=AB=300m,
∴CD=CE+ED=(100+300)m.
故答案為:100+300.
點(diǎn)評:本題是組合圖形,應(yīng)先分解圖形;認(rèn)清圖形間的關(guān)系,并解直角三角形;利用其關(guān)系求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(2007•泰安)如圖,在△OAB中,∠B=90°,∠BOA=30°,OA=4,將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′,C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4).
(1)求A′點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求過C,A′,A三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式;
(3)在(2)中的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使以O(shè),A,P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年山東省泰安市初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)樣卷(解析版) 題型:解答題

(2007•泰安)如圖,在△OAB中,∠B=90°,∠BOA=30°,OA=4,將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′,C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4).
(1)求A′點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求過C,A′,A三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式;
(3)在(2)中的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使以O(shè),A,P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題

(2007•泰安)如圖,在△OAB中,∠B=90°,∠BOA=30°,OA=4,將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′,C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4).
(1)求A′點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求過C,A′,A三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式;
(3)在(2)中的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使以O(shè),A,P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2007•泰安)如圖,在△OAB中,∠B=90°,∠BOA=30°,OA=4,將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′,C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4).
(1)求A′點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求過C,A′,A三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式;
(3)在(2)中的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使以O(shè),A,P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:選擇題

(2007•泰安)如圖,在正方形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),F(xiàn)是CD上一點(diǎn),且CF=CD,下列結(jié)論:①∠BAE=30°,②△ABE∽△AEF,③AE⊥EF,④△ADF∽△ECF.其中正確的個(gè)數(shù)為( )

A.1
B.2
C.3
D.4

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同步練習(xí)冊答案
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