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科目：初中數學 來源： 題型：

設拋物線C的解析式為：y=x²-2kx+（

3

+k）k，k為實數．
（1）求拋物線的頂點坐標和對稱軸方程（用k表示）；
（2）任意給定k的三個不同實數值，請寫出三個對應的頂點坐標；試說明當k變化時，拋物線C的頂點在一條定直線L上，求出直線L的解析式并畫出圖象；
（3）在第一象限有任意兩圓O₁、O₂相外切，且都與x軸和（2）中的直線L相切．設兩圓在x軸上的切點分別為A、B（OA＜OB），試問：

OA

OB

是否為一定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由；
（4）已知一直線L₁與拋物線C中任意一條都相截，且截得的線段長都為6，求這條直線的解析式．

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年福建省九年級上學期期末質量抽測數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=x2–kx+k–1（k＞2）.

（1）求證：拋物線y=x2–kx+k-1（k＞2）與x軸必有兩個交點;

（2）拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側）,與y軸交于點C,若,求拋物線的表達式;

（3）以（2）中的拋物線上一點P（m,n）為圓心,1為半徑作圓,直接寫出：當m取何值時,x軸與相離、相切、相交.

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年北京市昌平區九年級第一學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=x²–kx+k–1（k＞2）.

（1）求證：拋物線y=x²–kx+k-1（k＞2）與x軸必有兩個交點；

（2）拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C,若，求拋物線的表達式；

（3）以（2）中的拋物線上一點P（m,n）為圓心，1為半徑作圓，直接寫出：當m取何值時，x軸與相離、相切、相交.

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•長沙）設拋物線C的解析式為：y=x²-2kx+（

+k）k，k為實數．
（1）求拋物線的頂點坐標和對稱軸方程（用k表示）；
（2）任意給定k的三個不同實數值，請寫出三個對應的頂點坐標；試說明當k變化時，拋物線C的頂點在一條定直線L上，求出直線L的解析式并畫出圖象；
（3）在第一象限有任意兩圓O₁、O₂相外切，且都與x軸和（2）中的直線L相切．設兩圓在x軸上的切點分別為A、B（OA＜OB），試問：

是否為一定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由；
（4）已知一直線L₁與拋物線C中任意一條都相截，且截得的線段長都為6，求這條直線的解析式．

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科目：初中數學 來源：2003年湖南省長沙市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•長沙）設拋物線C的解析式為：y=x²-2kx+（

+k）k，k為實數．
（1）求拋物線的頂點坐標和對稱軸方程（用k表示）；
（2）任意給定k的三個不同實數值，請寫出三個對應的頂點坐標；試說明當k變化時，拋物線C的頂點在一條定直線L上，求出直線L的解析式并畫出圖象；
（3）在第一象限有任意兩圓O₁、O₂相外切，且都與x軸和（2）中的直線L相切．設兩圓在x軸上的切點分別為A、B（OA＜OB），試問：

是否為一定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由；
（4）已知一直線L₁與拋物線C中任意一條都相截，且截得的線段長都為6，求這條直線的解析式．

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