Question

將下表從左到右在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，則第2014個格子中的數位（　　）

• A、3
• B、2
• C、0
• D、-1

Answer 1

考點：規律型：數字的變化類

專題：

分析：根據三個相鄰格子的整數的和相等列式求出a、c的值，再根據第9個數是2可得b=2，然后找出格子中的數每3個為一個循環組依次循環，再用2014除以3，根據余數的情況確定與第幾個數相同即可得解．

解答：解：∵任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，
∴3+a+b=a+b+c，
解得c=3，
a+b+c=b+c+（-1），
解得a=-1，
所以，數據從左到右依次為3、-1、b、3、-1、b，
第9個數與第三個數相同，即b=2，
所以，每3個數“3、-1、2”為一個循環組依次循環，
∵2014÷3=671…1，
∴第2012個格子中的整數與第1個格子中的數相同，為3．
故選：A．

點評：此題考查數字的變化規律，仔細觀察排列規律求出a、b、c的值，從而得到其規律是解題的關鍵．