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觀察下面圖形，解答下列問題：
（1）在上面第四個圖中畫出六邊形的所有對角線；
（2）觀察規律，把下表填寫完整：
邊數
三
四
五
六
七
…
n
對角線條數
0
2
5
 
 
…
（3）若一個多邊形的內角和為1440°，求這個多邊形的邊數和對角線的條數。
解：（1）圖“略” ，9條 （2）9 ，14  ，
（3）解設邊數為n
則(n-2)180°=1440°
解得 n=8
所以設個多邊形的邊數為8， 對角線條數為=20
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖①、②、③、④四個圖形都是平面圖形，觀察圖②和表中對應數值，探究計數的方法并解答下面的問題．
（1）數一數每個圖各有多少頂點、多少條邊、這些邊圍成多少區域，將結果填入下表：

（2）根據表中的數值，寫出平面圖的頂點數、邊數、區域數之間的關系；
（3）如果一個平面圖形有20個頂點和11個區域，求這個平面圖形的邊數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

按如圖所示的規律用同樣規格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下列圖形，并解答下面問題：

（1）將下表填寫完整
圖形編號 （1） （2） （3） （4）   …
黑色瓷磚的塊數 10 14 18
22
22
   …
白色瓷磚的塊數 2 6 12
20
20
   …
（2）第（n）個圖形中，共有黑色瓷磚
4n+6
4n+6
塊，共有白色瓷磚
n（n+1）
n（n+1）
塊；（用含n的代數式表示，答案直接寫在題中橫線上）；
（3）如果每塊黑色瓷磚12元每塊白瓷磚10元，求購買鋪設第（8）個圖形所需瓷磚的費用；
（4）是否存在第（n）個圖形，該圖形所需白、黑瓷磚的總數為18325塊？若存在，求出該圖形的編號n；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖①、②、③、④四個圖形都是平面圖形，觀察圖②和表中對應數值，探究計數的方法并解答下面的問題．

（1）數一數每個圖各有多少頂點、多少條邊、這些邊圍成多少區域，將結果填入下表：

（2）根據表中的數值，寫出平面圖的頂點數、邊數、區域數之間的關系；
（3）如果一個平面圖形有20個頂點和11個區域，求這個平面圖形的邊數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

按如圖所示的規律用同樣規格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下列圖形，并解答下面問題：
作業寶
（1）將下表填寫完整

圖形編號（1）（2）（3）（4）  …
黑色瓷磚的塊數101418______  …
白色瓷磚的塊數2612______  …

（2）第（n）個圖形中，共有黑色瓷磚______塊，共有白色瓷磚______塊；（用含n的代數式表示，答案直接寫在題中橫線上）；
（3）如果每塊黑色瓷磚12元每塊白瓷磚10元，求購買鋪設第（8）個圖形所需瓷磚的費用；
（4）是否存在第（n）個圖形，該圖形所需白、黑瓷磚的總數為18325塊？若存在，求出該圖形的編號n；若不存在，請說明理由．

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