Question

為了支持無錫城市地鐵建設，中山路部分路段進行了全封閉．“十月圍城”期間，市中心某商場為了促銷商品，將29英吋和25英吋的彩電分別以九折和八五折出售．“五一”期間進一步加大了優惠促銷的力度，在原來促銷價格的基礎上，29英吋彩電每臺降價400元，25英吋彩電每臺降價125元，這樣與原價（非促銷價）相比，正好都降價了20%，使得“五一”期間共銷售這兩種彩電96臺，獲得252000元的銷售額．
（1）29英吋彩電的原價是______元，25英吋彩電的原價是______元；
（2）請根據以上信息求出今年“五一”期間該商場銷售29英吋和25英吋彩電各多少臺？

Answer 1

解：（1）設29英吋電視的原價為a元，25英吋彩電的原價是b元，由題意，得
0.9a-400=a×（1-20%），0.85b-125=b（1-20%），
解得：a=4000，b=2500，
故答案為：4000，2500；

（2）設銷售29英吋彩電x臺，25英吋彩電y臺根據題意，得：
，
解得：．
答：銷售29英吋彩電50臺，25英吋彩電46臺．
分析：（1）設29英吋電視的原價為a元，則0.9a-400=a×（1-20%），同理算出25英吋的彩電的原價；
（2）算出原價后需要的兩個等量關系為：29英吋彩電臺數+25英吋彩電臺數=96；29英吋彩電原價×（1-20%）×臺數+25英吋彩電原價×（1-20%）×臺數=252000．根據條件建立方程組求出其解就可以了．
點評：本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，列二元一次方程解實際問題的運用，解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．