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如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分別為AB、AC的中點,BD與EF相交于G.
求證:GF=(BC-AD).
證明:梯形內有三角形及兩邊中點,易聯想到用中位線定理證明.
如圖,連結DF并延長交BC于H,∵AD∥BC,
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
又AF=CF,∴△ADF≌△CHF.
∴DF=FH,AD=CH.
∵G為BD中點.
∴GF=BH=(BC-HC)=(BC-AD).
科目:初中數學 來源: 題型:
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