Question

.(12分)如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10。動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（t＞0）秒。

1.（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)         ，點(diǎn)P表示的數(shù)        （用含t的代數(shù)式表示）；

2.（2）動點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時(shí)追上點(diǎn)R？

3.（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)。點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；

 

Answer 1

 

1.（1）-4；6-6t 

2.

A

（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R(如圖)

·

·

·

·

      

 

 則AC=6，BC=………………… 4分

        ∵AC-BC=AB

    ∴6-=10………………… 6分

 

        解得：=5 ………………………………………… 7分

      ∴ 點(diǎn)P運(yùn)動5秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R

3.(3)分兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)：

B

N

O

P

M

·

A

·

·

·

·

·

   

 

    MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=5……………………9分

  

P

N

B

M

O

A

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：

 

    MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=5……………………11分

  ∴綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5. …………12分

 

解析:略