Question

某市選自來水公司為鼓勵居民節約用水，采取按月用水量收費辦法，若某戶居民應交消費y（元）與用水量x（噸）的函數關系如圖所示．
（1）分別寫出當0≤x≤15和x≥15時，y與x的函數關系式；
（2）若某用戶該月用水21噸，則應交水費多少元？

Answer 1

分析：先根據待定系數法求得直線OA和AB的解析式為y=

9

5

x和y=2.5x-10.5（x≥15）；某用戶該月用水21噸其實就是x=21，代入求解即可．

解答：解：（1）當0≤x≤15時，過點（0，0），（15，27）
設y=kx，
∴27=15k，∴k=

9

5

，
∴y=

9

5

x（0≤x≤15）．
當x≥15時，過點A（15，27），B（20，39.5）
設y=k₁x+b
則

27=15k1+b 39.5=20k1+b

解得

k1=2.5 b=-10.5

∴y=2.5x-10.5（x≥15）；

（2）∵x=21＞15，
∴y=2.5×21-10.5=42（元）．

點評：主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力和讀圖能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解，并會根據圖示得出所需要的信息．