Question

小樂同學用一根細線把一正方體塑料魔方（如圖所示）拴住后沉沒入盛滿水的圓柱形燒杯中，并用一量筒量得被魔方排開的水的體積為125cm³．將魔方從燒杯中提出，量得燒杯中的水位下降2.30cm，請問燒杯內部的底面半徑和魔方的邊長各是多少厘米？

Answer 1

分析：設燒杯底面半徑是rcm，得出方程π•r²×2.30=125，求出即可，再求出25的立方根即可．

解答：解：設燒杯底面半徑是rcm，
則π•r²×2.30=125，
解得：r=

1250

23π

（cm），
邊長是

3	125

=5（cm），
答：燒杯內部的底面半徑是

1250

23π

厘米，魔方的邊長是5厘米．

點評：本題考查了立方根的應用，關鍵是能根據題意列出方程和算式．