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設方程x2-6x+5=0的兩根為a，b，⊙O1，⊙O2的半徑分別為a，b，且O1O2=5，則這兩圓的位置關系是


  1. A.
    外離
  2. B.
    內含
  3. C.
    相交
  4. D.
    內切
C
分析：此題可先求出a，b的值，再計算兩圓半徑的和或差，與O1O2=5比較大小．
解答：解方程x2-6x+5=0，得a=1，b=5，
∵|a-b|=4＜5＜|a+b|=6，
∴兩圓相交．故選C．
點評：本題主要考查兩圓的位置關系．兩圓的位置關系有：相離（d＞R+r）、相切（外切：d=R+r或內切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

9、設方程x2-6x+5=0的兩根為a，b，⊙O1，⊙O2的半徑分別為a，b，且O1O2=5，則這兩圓的位置關系是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀材料：設一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數之間有如下關系x1+x2=-
b
a
，x1•x2x=
c
a
．根據該材料填空：已知x1，x2，是方程x2+6x+3=0的兩實數根，則
1
x1
+
1
x2
的值為
-2
-2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的解題過程，并回答后面的問題：
已知：方程x2-2x-1=0，求作一個一元二次方程，使它的根是原方程的各根的平方．
解：設方程x2-2x-1=0的兩個根是x1、x2，則所求方程的兩個根是x12、x22
∵x1+x2=2，x1x2=-1　　　   （第一步）
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2　   （第二步）
=22-2×（-1）
=6
x12x22=（x1x2）2=1　   （第三步）
請你回答：
（1）第一步的依據是：
一元二次方程根與系數的關系
一元二次方程根與系數的關系

（2）第二步變形用到的公式是：
完全平方公式
完全平方公式

（3）第三步變形用到的公式是：
a2b2=（ab）2
a2b2=（ab）2

（4）所求的一元二次方程是：
x2-6x+1=0
x2-6x+1=0
．

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科目：初中數學 來源：2009年浙江省寧波市慈溪市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

設方程x2-6x+5=0的兩根為a，b，⊙O1，⊙O2的半徑分別為a，b，且O1O2=5，則這兩圓的位置關系是（ ）
A．外離
B．內含
C．相交
D．內切

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同步練習冊答案
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